１．銀行や郵便局などで発行してもらう残高証明（英語版）
２．入学する大学や学校からのオファーレター（英語）
３．大学からの出向であればその旨を記したレター（英語）
４．サバティカルなどであれば受け入れ先からのレター（英語）
５．パスポート
６．BRP（これは渡英後にピックアップすることとなります）
１ があるととても便利です。不動産会社や大家さんはあなたが家賃を支払えるだけの貯金があるかどうか、お金があるかどうかを確認します。銀行の通帳、郵便局の通帳なども有効ですが、イギリスには日本のような通帳はありません。そのため通帳は通用しないと考えるのが良いでしょう。
２ はあなたがイギリスに何をしに来るのかを証明するものです。遊びに来るのであれば日本人は6か月はビザなしの滞在ができます。6か月間の賃貸契約をと考えるのであればオファーレターなどはありませんから上記１のどれだけの貯えがあるかを証明することとなります。
３や４ であれば日本の大学から給料をもらいながらイギリスの大学や病院などで勉強するものかと思います。受け入れ先で勉強させてもらうという手前、受け入れ先からの給料が出なかったり少なかったりしますが、双方からの英文での手紙、証明ができる書類があると良いでしょう。
５と６ はあなたがUKへ入国できる資格があるのかあるいはUKで就労ができる資格があるのかを証明するものです。もし大家さんが不法滞在の移民をテナントして受け入れてしまった場合、不法滞在移民を助けたことで罪に問われます。
これらは個人契約の場合ですが会社契約の際は必要な書類が異なります。
このほかにも大家を安心させられるような書類があればそれもお持ちになるのが良いでしょう。